cos^3x的不定积分,会求吗？嘿嘿

Question

不好意思啊，题目出错了，是cos^3x分之一的不定积分...我算了好几次。。都没成功。。三角函数求积分，感觉有时候就是晕啊。。。晕对了就做出来。。晕错了就做不出来。。当然还是要对基本公式有点了解

Answer 1

∫cos3xdx=∫cos^2xdsinx=∫(1-sin^2x)dsinx =sinx-1/3sin^3x+C(常数）
望采纳 不懂可追问追问

谢谢各位，失误了，问错了，应该是cos^3x分之一的不定积分。。。

追答

∫1/cos^3xdx=∫1/cos^4xdsinx =∫1/[(1-sin^2x)]^2dsinx 令 sinx=t 上式=∫1/(1-t^2)^2dt

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Answer 2

∫（cosx）^3dx＝∫（cosx）^2d（sinx）＝∫［1－（sinx）^2］d（sinx）
＝∫d（sinx）－∫（simx）^2d（sinx）＝sinx－（1/3）∫d（sinx）^3＝sinx－［（sinx）^3］/3＋C

Answer 3

1/4sin^4x