例:f(x)=2-2x-3x^2
这是一个二次函数,图像是个抛物线
二次函数一般形式:f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)
对称轴:直线x=-b/2a
当a>0时,f(x)为开口向上的抛物线
f(x)的单调递增区间为[-b/2a,正无穷)
单挑递减区间为(负无穷,-b/2a]
当a<0时,f(x)为开口向下的抛物线
f(x)的单调递增区间为(负无穷,-b/2a]
单挑递减区间为[-b/2a,正无穷)
例:f(x)=2-2x-3x^2
对称轴:直线x=-1/3
此时的二次项系数a=-3<0
f(x)的单调递增区间为(负无穷,-1/3]
单挑递减区间为[-1/3,正无穷)
PS:这里只说了二次函数的单调区间情况,其它函数如反比例函数、幂函数等情况可以先画出函数图像再进行讨论
(这是针对中学生的回答,如果您是大学生并且学习了高等数学的话,可以采用楼上求导的方式,这样可以解决的函数形式就更多了)
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