数学题：概率为0的事件一定是不可能事件？回答肯定的说明理由，回答否定也要说明理由。。

Question

这是试题，就当考试来解释，不要说那些模棱两可的答案，来个标准答案，同样，概率为1的事件一定是必然事件吗？我后天考试，速给答案！

Answer 1

当样本空间是离散有限集合时，概率为0的事件是不可能事件；如果样本空间是无限集合时，概率为0的事件未必是不可能事件，比如从山顶悬挂一根线到山下，它刚好穿过山下某个针的针眼是有可能发生的，但这个事件发生的概率等于0。

率论里说了不可能事件的发生概率是0,但0概率事件可能发生.比如在宇宙中抽一个人，抽到你的概率。这就是一个0概率事件可能发生的例子！
随机变量分连续和离散两种，它们各自的分布描述是不同的。
对于连续性随机变量，单个具体点的概率密度值为一有界常数，这个值可以是任意的（包括0和1），但因为点是没有长度的，所以该点的概率密度积分为0（因为该点概率密度值有界），即该点所对应的事件发生的概率为0，但这个事件仍然是可能发生的，因为这个事件在事件域内。也就是说，概率为0的事件并不一定不会发生。同理，某个点的概率密度值为1，但该点的概率密度积分仍为0，所以概率为1的事件也不一定必然发生。总之，对于连续性随机变量，讨论单个点的概率是没有意义的（都为0），我们讨论的是，这个随机变量落在一个区间内的概率。
对于离散随机变量，如果它的事件域是有限个事件，则可以认为概率为0的事件一定不会发生，概率为1的事件必然发生。但若事件是无限的，则还要具体分析
既然0概率事件都是有可能发生的，那么概率趋近于零的事件果然有可能发生，只不过我们平时在处理问题的时候，把概率趋近于零的事件算作0概率事件，只是算作，不是绝对的是。

对于连续性随机变量，比如从盆中去一滴水，某滴水被取到的概率为1/n，n趋于无穷大，所以概率为零 .

必然事件发生的概率为1，但是它们的逆命题都是不成立的。概率趋近于零的事件的确有可能发生，只不过我们平时在处理问题的时候，把概率趋近于零的事件算作0概率事件而已了。同样，根据P(A)=1-P(非A)就不难理解为什么概率为1的事件也不是必然事件了。

希望能帮到你。

如果满意谢谢采纳哦。

Answer 2

概率为0的一定是不可能事件。举个例子，A同学去吃饭，可以选择甲、乙、丙其中一个，题目已经给出了条件，只能去甲乙丙，不管有没有丁，如果说去丁的概率肯定为0了。
如果A只能去甲，那去甲的概率肯定为1，概率题题目是有限定条件的！就像广州夏天下雪，因为不可能发生，概率肯定为0，概率P=题目给定需要求的情况÷全部可能发生的情况，不可能发生就是没有一种情况是，必然事件就是全部情况都是所要求的情况

Answer 3

不可能事件的概率一定为0，但是概率为0的事件不一定是不可能事件。我们刚刚才考完概率论，相信我。举个例子（浙大教材第四版 57页19题），以x表示某商店从早晨起直到第一个顾客到达等待的时间，f（x）为一个连续型的函数。其中有个小问是这样的：求p（刚好2.5分钟）
对于这样一个题，老师说过，连续型函数在x=c（即常数）处的概率为0，但是你说就没有一个顾客刚好在2.5分钟的时候来买东西吗？？肯定不是，只是说这样的概率太小太小，直接就为0了。
至于概率为1的事件 你应该想得通了吧。

Answer 4

不！！ 通俗点吧 ：一个平面A上有无数个点 其中有一点B B点在A上时 1/无限=0 概率为0了吧 可是 B就是A上的点啊！！！

Answer 5

是的，