刑事案件中取保候审的担保人应当履行以下义务：（1）监督犯罪嫌疑人、被告人遵守《刑事诉讼法》第56条的规定；（2）发现被保证人可能发生或者已经发生违反上述规定的行为是，应当及时向执行机关报案。
责任：保证人没有尽到义务时，司法机关可以对其处以罚款，追究其经济责任。
犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间没有违反《刑事诉讼法》第56条规定的，取保候审期间届满以后，负责执行的公安机关应将保证金退还给犯罪嫌疑人、被告人，并告知保证人解除担保义务。
附《刑事诉讼法》第56条规定
（1）未经执行机关的批准不得离开指定居住的市、县。
（2）在传讯的时候及时到案。
（3）不得以任何方式干扰证人作证。
（4）不得毁灭、伪造证据或者串供。
参考资料：《刑事诉讼法》