直角三角形的重心为什么在斜边的中点上？请帮我证一下。

如题所述

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推荐答案 2011-03-21

你好！
因为重心是三角形三边垂直平分线的交点，而线段垂直平分线到两端点距离相等。
直角三角形斜边中线等于斜边的一半，这样，斜边中点一定是三边垂直平分线的交点。
你画出来图形就知道了。

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第1个回答 2011-03-21

直角三角形重心不在斜边中线上
三角形重心是三条中线的交点而不像楼上胡咋的什么垂直平分线
我说个很简单的过程矩形的重心在中点当你把矩形分割成2个直角三角形之后重心还可能在原来那一点么？显然不可能
直角三角形重心不固定因形状而异本回答被提问者采纳

第2个回答 2011-03-21

应该是直角三角形的外心在斜边的中点上。追问

可是画图后，外心好像在形内呀

追答

画图不够精确。因为斜边中线等于斜边一半，所以斜边的中点到三顶点距离相等，所以是外心。

第3个回答 2011-04-04

又不在中点上喽

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直角三角形的重心为什么在斜边的中点上?请帮我证一下。答：你好！因为重心是三角形三边垂直平分线的交点，而线段垂直平分线到两端点距离相等。直角三角形斜边中线等于斜边的一半，这样，斜边中点一定是三边垂直平分线的交点。你画出来图形就知道了。

为什么直角三角形的重心在斜边的中点?答：结论综上所述，直角三角形的重心位于其斜边BC上，这是由于重心的定义和直角三角形的性质所决定的。对于数学和物理学中的相关问题理解并掌握这一规律具有重要的意义。希望本文能对大家深入理解这一主题提供有益的帮助。

直角三角形的重心在哪答：三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。直角三角形的重心在斜边中点，等腰三角形的重心是三条高的交点(所有的都是),它和它的中心、内心、外心在同一条直线上,也叫心连心。

直角三角形的重心答：不会因为直角三角形的外心在斜边上，重心在三角形内！

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