法律分析：信访三级终结制度指同一信访事项，按照法定程序，经过三级行政机关依次做出处理意见、复查意见、复核意见后，有权处理的行政机关终止受理该信访事项，该信访事项处理终结。信访人仍以同一事实和理由提出投诉请求的，各级人民政府信访工作机构和其他行政机关不再受理。信访事项三级终结制度为了保持各级人民政府同人民群众的密切联系，维护正常的信访秩序和社会秩序。
法律依据：《信访条例》 第五条 各级人民政府、县级以上人民政府工作部门应当科学、民主决策，依法履行职责，从源头上预防导致信访事项的矛盾和纠纷。县级以上人民政府应当建立统一领导、部门协调，统筹兼顾、标本兼治，各负其责、齐抓共管的信访工作格局，通过联席会议、建立排查调处机制、建立信访督查工作制度等方式，及时化解矛盾和纠纷。各级人民政府、县级以上人民政府各工作部门的负责人应当阅批重要来信、接待重要来访、听取信访工作汇报，研究解决信访工作中的突出问题。