在平行四边形ABCD中向量AE=1/3向量AB，向量AF＝1/4向量AD，CE与BF相交于G点

在平行四边形ABCD中向量AE=1/3向量AB，向量AF＝1/4向量AD，CE与BF相交于G点，若向量AB＝向量a，向量AD＝向量b，则向量AG＝？

推荐答案 2011-04-05

解：从E做BC平行线，交BF于M；从G做BC平行线交AB于N
EM‖BC，简单有三角形BEM相似于三角形BAF，EM/AF=AE/AB=2/3
所以EM=2AF/3=AD/6=BC/6
且MF/BF=AE/AB=1/3。MF=BF/3，BM=2BF/3
EM‖BC，简单有三角形EMG相似于三角形BCG
MG/BG=EM/BC=1/6
所以MG=BM/7=2BF/21
GF=MF+MG=3BF/7
NG‖AD，GF/BF=AN/AB=3/7
AN=3AB/7=3a/7
NG/AF=AN/AB=4/7。所以NG=1/7AD=b/7
向量AG=向量AN+向量NG=3a/7+b/7

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/nZTnII0nZ.html

相似回答

在平行四边形ABCD中向量AE=1/3向量AB,向量AF=1/4向量AD,CE与BF相交于G...答：∴可设AG=xAB+（1-x）AF，即AG=xa+1-x／4b．设AG=yAE+（1-y）AC，即AG=y／3a+（1-y）（a+b）=（1-2／3y）a+（1-y）b．∴xa+1-x／4b=（1-2／3y）a+（1-y）b，∵a、b不共线，x=1-2／3y ，1-x／4=1-y，∴x=3／7，∴AG=3／7a+1／7b．

如图所示,在平行四边形ABCD中,已知向量AE=1/3BC向量,AF向量=1/4...答：设向量AB=a 向量AD=b 则向量AC=a+b 向量AF=1/4向量AC=1/4a+1/4b 向量AE=1/3向量BC=1/3向量AD=1/3b 向量BE=向量BA+向量AE=-a+1/3b 向量FE=向量FA+向量AE=1/4(-a+1/3b)所以向量FE=1/4向量BE 则B、F、E三点共线希望图能对得上~

四道高中数学题答：（4）在平行四边形ABCD中，向量AC=向量AD+向量AB；………(1)又已知向量AC=a向量AE+b向量AF，而：向量AE=向量AD+向量DE=向量AD+向量AB/2 向量AF=向量AB+向量BF=向量AD/2+向量AB 所以：向量AC=a向量AE+b向量AF =[a+(b/2)]*向量AD+[(a/2)+b]*向量AB；………（2）由（1）、（2...

如图四边形abcd为平行四边形,向量ae=1/2向量ab答：BE＝BA+AE＝-AB+﹙1/2﹚AB＝﹙-1/2﹚AB＝﹙-1/2﹚a+0b

大家正在搜

在平行四边形ABCD 如图四边形abcd是平行四边形平行四边形向量公式平行四边形法则向量向量法求平行四边形面积向量的平行四边形法则口诀平行四边形ABCD的面积平行四边形定理平行四边形对角线定理