a的平方加上b的平方等于1，b的平方加上c的平方等于2，a的平方加上c的平方等于2，问ab+bc+ac的最小值是多少

如题所述

推荐答案 2011-03-27

a^2 + b^2 =1 ①，
b^2 + c^2 =2 ②，
a^2 + c^2 =2 ③
②-①得 c^2 - a^2 =1 ④
③+④得 c^2=3/2
代入②③得
a^2 = 1/2
b^2 = 1/2
则
a=±1/√2
b=±1/√2
c=±√(3/2)
由于c的绝对值最大,则取 c=-√(3/2); a=b=1/√2
则, ab+bc+ac取最小值
1/2 -√3/2 -√3/2
=1/2 -√3

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其他回答

第1个回答 2011-03-27

a2=1;c2=2;b2=0;所以最后答案是正负根号二

第2个回答 2011-03-28

5/6

相似回答

a的平方加b的平方等于1,b的平方加c的平方等于2,c的平方加a的平方等于...答：c^2+a^2=2 则c^2=2-a^2代入得a^2=b^2 a=b或a=-b 由a^2+b^2=1 得a=/2 /2 从而得出abc 负负得正只有一个答案为2.5 参考资料：昔年快乐

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已知a加b加c等于1,a的平方加b的平方加c的平方等于2,求ab加bc加ca...答：a+b+c=1 两边平方，得 a方+b方+c方+2ab+2ac+2bc=1 （a方+b方+c方）+2（ab+ac+bc）=1 2+2(ab+ac+bc)=1 ∴ ab+ac+bc=-1/2。不懂可追问，满意点击右下角采纳，谢谢！

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