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如何证明一个线性变换可逆
不用特征值之类的方法
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第1个回答 2020-04-03
注意σ(ζ)=0等价于0==,即ζ=0
用上述性质直接验证σ是线性变换即可:
σ(ζ+η)-σ(ζ)-σ(η)=0
σ(kζ)-kσ(ζ)=0
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证明
了σ(V)也是V的
一个
子空间。
关于
线性变换可逆
的
证明
题
答:
=0 两边作逆变换,得 k1ε1+k2ε2+k3ε3=0 从而,k1=k2=k3.充分性.因σε1,σε2,σε3线性无关 故是V的一组基 从而存在
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