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正交变换是可逆线性变换吗
正交变换是可逆线性变换吗
答:
可逆线性变换和正交变换没有区别
。当然标准型要求更高一些,变为标准型的过程称为正交变换,感觉正交变换算是非退化的线性替换的一种特殊情况。 在线性代数中,正交变换是线性变换的一种,它从实内积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一...
二次型
正交
和
线性变换都是可逆
的么
答:
是
。二次型正交和线性变换都是可逆的,二次型及其矩阵中,线性变换为正交变换,而线性变换也为可逆线性变换。
可逆线性变换
与
正交变换
的区别是什么?
答:
正交变换是保持向量间正交关系的线性变换
。2、性质:可逆线性变换可以保留原有的信息,例如二次型X^TAX,用X=CY可以得到Y^T(C^TAC)Y,研究完C^TAC的性质之后,还可以通过Y=C^(-1)X再变回去分析原问题的性质。正交变换保持向量的长度不变,但不保证向量的方向不变。
正交变换
的定义
答:
正交变换在矢量空间中是可逆的
。正交变换的逆变换就是它的转置。在计算机图形学和计算机视觉中,正交变换有着重要的应用。其中,最常见的正交变换是旋转和平移变换。例如,我们可以将一个物体通过旋转和平移变换到另一个位置或者方向,而不改变它的形状和大小。除了基本的正交变换,还有一些相关的扩展,其中...
正交变换
和
可逆线性变换
的区别
答:
定义,应用。1、定义:
正交变换是
一种线性变换,可以将一个向量正交地转换为另一个向量。这种变换前后,向量的长度和角度发生改变,但向量之间的夹角保持不变。2、应用:在二维平面上,正交变换用于不改变向量方向的情况,比如旋转或者镜像对称。而
可逆线性变换
还行,可以包括旋转、缩放、平移等操作。
可逆变换
和
正交变换
的区别啊?
答:
线性代数中的变换涉及到初等变换,相似变换,
正交变换
,合同变换,这些
变换都是可逆
的,其中正交变换即是相似变换又是合同变换.普通坐标的
线性变换
不一定是可逆的(要看坐标变换的矩阵是否可逆);(2)微分算子法数学二并不要求(数学一也不必掌握),此方程是二阶常系数线性非齐次微分方程,按照常规方法很容易可以...
数字图像处理中什么叫
正交变换
和酉变换
答:
将图形从空间域变成其它域的数学变换,这种变换必须
是可逆
的,称之为正交变换。
正交变换是
酉变换的一个特例。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地,标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。在有限维空间中,正交变换在标准正交基下的...
什么是
正交变换
答:
在线性代数中,
正交变换是线性变换
的一种,它从实内积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地,标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。在有限维空间中,正交变换在标准正交基下的矩阵表示为...
求
可逆线性变换
可以用
正交变换
法吗
答:
可以。
正交变换是
一种特殊的
线性变换
,其不仅保持了向量的长度(范数),还保持了向量之间的内积。在欧几里得空间中,正交变换可以将任意向量变换为另一个向量,而不改变向量的长度和方向。
二次型经
可逆线性变换
和
正交
线性变换化为标准型有什么区别?
答:
对二次型的矩阵而言,区别为一个是相似,一个
正交
相似(此时变换也是合同变换),标准形中的系数都是特征值。
可逆变换
可以在很大程度上保留原有的信息;比如二次型X^TAX,用X=CY可以得到Y^T(C^TAC)Y,研究完C^TAC的性质之后,还可以通过Y=C^{-1}X再变回去分析原问题的性质,如果随意用不可逆变换...
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