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为什么xy的导数为y+x*y' ?(隐函数求导)
是求导规则吗?怎么证出来的?
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推荐答案 推荐于2017-11-24
这个是对x求导,且y是关于x的函数。在这样的前提下,xy的导数为y+x*y'
过程如下:
(xy)'
=x'y+xy'
=y+xy' (因为这里不知道具体的y对于x的函数关系,所以只能化到y‘)
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其他回答
第1个回答 2011-05-16
这实际上是(u*v)′=u′*v+u*v′的运用,不过这里注意一下,(x*Y)′里的y是关于X的函数。你就把y看成是一个关于x的函数来看待,就不难理解了。
第2个回答 2011-05-16
求导: 设 y= f(X), 则微分公式: dy = f ' (x) * dx 变为导数:dy /dx = f' (x)
d (xy) = dx * y + x* dy = y + x*dy (x是自变量,所以dx=1 )
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为什么xy的导数为y+x*y?隐函数求导
是什么?
答:
这个是对
x求导
,且y是关于
x的函数
。在这样的前提下,
xy的导数为y+x*y
'过程如下:(xy)'=x'y+xy'=y+xy'。可以利用导数,把一个函数近似的转化成另一个多项式函数,即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n,这种多项式叫作“泰勒多项式”,可以用于近似计算、误差估计,...
为什么xy的导数为y+x*y
'
(隐函数求导)
是求导规则吗?怎么证出来的?
答:
这个是对
x求导
,且y是关于
x的函数
.在这样的前提下,
xy的导数为y+x*y
'(xy)'=x'y+xy'=y+xy' (因为这里不知道具体的y对于x的函数关系,所以只能化到y‘)
在
隐函数
中
(xy)
'
等于
什么
?为什么
答:
隐函数求导
跟复合函数求导类似,对隐函数
xy求导
,因为y是关于
x的
函数,所以一阶导为
(xy)
'=
y+xy
'。
隐函数求导
怎么
求?
答:
左边就可以用复合函数
的求导
法则,右边就是0,再把得到的微分方程变形一下就可以得到
隐函数的导数
。^e^y+xy-e=0
;y是x的
函数 对等式两边取导数 左边:e^y求导的结果为:(e^y)*y'
xy求导
的结果为:
y+x*y
'e求导的结果为0.所以:(e^y)*y'+y+x*y'=0 将y'换成dy/dx就是结果。
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