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    • 已知f（x）=x 3 +px 2 +qx的图象与x轴切于非原点的一点，y 极小值 =-4，p，q的值分别为（　　） A．6

    已知f（x）=x 3 +px 2 +qx的图象与x轴切于非原点的一点，y 极小值 =-4，p，q的值分别为（　　） A．6，9 B．9，6 C．4，2 D．8，6

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    推荐答案   推荐于2016-07-27
    设切点（a，0）（a≠0），f（x）=x（x 2 +px+q）
    由题意得：方程x 2 +px+q=0有两个相等实根a
    故可得f（x）=x（x-a） 2 =x 3 -2ax 2 +a 2 x
    f′（x）=3x 2 -4ax+a 2 =（x-a）（3x-a）
    令f′（x）=0，则x=a或
    a
    3

    ∵f（a）=0≠-4，
    ∴ f(
    a
    3
    )=-4
    于是
    a
    3
    ? (
    a
    3
    -a)     2     =-4     ，
    ∴a=-3
    ∴f（x）=x 3 +6x 2 +9x
    ∴p=6，q=9
    故选A．
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2020-03-05
    为什么有两个相等的实数根？
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