用配方法证明x不论为何值时,代数式2x2;+5x-1的值比代数式x+8x-4的拜托了各位 谢谢

Question

用配方法证明x不论为何值时,代数式2x2;+5x-1的值比代数式x+8x-4的值大，并求当x为何值时，它们的差最小？ 写出详细过程，谢谢

Answer 1

你好！！！ 2x^2+5x-1-(x^2+8x-4)； =x^2-3x+3 ； =(x-3/2)^2+3/4； 因为(x-3/2)^2>=0； 所以2x^2+5x-1-(x^2+8x-4)>=3/4； 因此不论X取何值时,代数式2X^2+5X-1的值总比X^2+8X-4的值大； X=3/2时，两代数式的差最小,为3/4； 希望能够帮助你！！ 4(3x-1)^2-9(3X+1)^2=0； 移相：4(3x-1)^2=9(3X+1)^2； 开平方：2(3x-1)=3(3X+1)； 6x-2=9x+3； -5=3x； x= - 5/3；