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y=y(x) ,siny=xy ,求dy=
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推荐答案 2015-03-14
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相似回答
设函数
y=y(x)
由方程y=x
siny
所确定,则
dy=
?
答:
解析
dy=(siny
-
x
cosy)dx
dy=siny
dx 囧??
tany/
x=xy,
确定隐函数
y=y(x),求dy
答:
tan
(y
/
x)=xy,
两边同时求导得到:sec^2(y/x)*(y/x)'
=y
+xy'sec^2(y/x)*(y'x-y)/x^2=y+xy'所以:y'=[x^2y+ysec(y/x)]/[xsec^2(y/x)-x^2y]即:
dy=
[x^2y+ysec(y/x)]/[xsec^2(y/x)-x^2y]dx.
求
y= y( x)
的导数,怎么求?
答:
故
dy
/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y);例如:已知方程F(x
,y)= xy
³+xe^y+3x+
siny=
0能取得函数
y=y(x)
;另一解法:方程两边对x取导数,得:y³+3xy²y'+e^y+x(e^y)y'+3+(cosy)y'=0 (3xy²+xe^y+cosy)y'=-(y³+e^y+...
设函数
y=y(x)
由方程lny=tan(
xy
)所确定
,求dy
答:
左右对x求导有 y'/y = sec²
(xy)
(y+xy')整理有 y'
= y
²/(cos(xy)-xy)所以
dy =
(y²/(cos(xy)-
xy))
dx
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