关于arctan的复合函数的偏导数求解

Question

请看c选项，这道题是流体力学的题，简化以下变成了数学题，就是假设c选项等于函数“费“，证明“费“满足第二章图的式子拉普拉斯 谢谢~
我尝试着硬偏导 ，但是貌似很难得到答案，貌似有一些技巧在里面，然后经过排除法，貌似这个等式是不成立的 （前提是这四个选项只有一个正确答案）

Answer 1

很简单，只是步奏有点多，简单的计算，我提示你，令fai=arc（u），u替换整个里面，对fai求导记得还要继续对u求一次即
[1/(1+u^2)]*u',这是一阶对x求导，二阶将上面得到的结果继续这样子，很简单的，对了你那个球坐标法会很繁琐的，不要在这里面采用球坐标。