有界函数的定义是什么？

Question

如题所述

Answer 1

常见的有界函数有：

y=sin（x） 其中，该函数的上界是1，下界是-1。

y=cos（x）其中，该函数的上界是1，下界是-1。

y=arctan（x）其中，该函数的上界是pi/2，下界是-pi/2。

y=x（0<=x<=5）其中，该函数的上界是5，下界是0。

y=4sin（x） 其中，该函数的上界是4，下界是-4。

y=sin（x）+3 其中，该函数的上界是4，下界是2。

y=2cos（x）+3其中，该函数的上界是5，下界是1。

扩展资料：

判断函数是否为有界函数的方法：

1、 计算该函数的极限值，就要看它是否无限趋近于一个常数。如是则有界，否则无界.。从上边趋近则有下界， 从下边趋过则有上界。

2、一般情况下，多个有界函数之和或者多个有界函数之差仍然为有界函数，并且一般情况下一个有界函数的整数倍也为有界函数。记住常见的有界函数，这样判断起来会比较方便。