已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，当x大于等于0时，f(x)=x(1+x).求出函数的解析式。？ 要详细步骤，辛

Question

如题所述

Answer 1

∵ f(x)是R上的奇函数
∴ f(-x)= -f(x)
当x＜0时，-x＞0，将-x带入f(x)，得f(x)= x(1-x)；
f(0)=0(1-0)=0(1+0)=0
故函数解析式是
f(x)=x(1+x)，x>0；
f(x)=0，x=0 ；
f(x)=x(1-x)，x<0
谢

Answer 2

因为 f(x)是定义域在R上的奇函数
所以 f(-x)= -f(x)
又 x>0时，f(x)=x(1+x).
于是 f(-x)= -f(x)= -x(1+x)
故因此函数解析式是
f(x)=x(1+x)，x>=0
f(x)=x(1-x)，x<0

Answer 3

当x<0时，f(x)=－f(－x)=此时－x是大于0的=－[(－x)(1－x)]=x(1－x)。所以f(x)：①=x(1＋x)，(x>0)；②=0，(x=0)；③x(1－x)，(x<0)。

Answer 4

x>0，f(-x)= -f(x)= -x(1+x)
因此当x<0 时f(x)=x(1-x)
因此函数解析式是
f(x)=x(1+x)，x>=0
f(x)=x(1-x)，x<0

Answer 5

当x>=0 时 f(x)=x(1+x).
当x<0时 f(x)=—f(—x)=—x（1-x）