高一物理 小船渡河问题

Question

如图所示，一条小船位于200米宽的河正中A点处，从这里向下游100根号下3米处有一危险区，当时水流速度为4米每秒，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是：？
求详解，还有推荐一些关于这类问题的名师讲解视频，谢谢
有4个候选答案：4根号下3/3，8根号下3/3，2，4.
图里的错了 应该是100

Answer 1

以A为原点，AD为x轴建立坐标系吧。

为不进入危险区合成速度角度应大于∠BAD。

船速以D为起点，合成速度指向上任一点为终点。故最短为D指向速度方向的垂线。

垂线中以合成速为A指向B的最小。

所以v船min=v水*sin(∠BAD)=v水*sin(30°)=v水/2=2米/秒。

ps:图中应该是100根号3吧?

名师讲解什么的就算了。。都是骗人的。这种东西多悟悟就通了。

Answer 2

在小船到达危险区时，小船至少要到达对岸，可以得到这是的速度是最小的。即小船实际航线为长方形的对角线，即合速度方向为对角线方向。可知当小船速度垂直于对角线时这是的速度最小。可知vmin/v水=sinA=100/200
得到：vmin=2m/s

Answer 3

请问哪个是100根号3还是110根号3？

Answer 4

v应至少为4*根号3/3