汉诺塔问题的时间复杂度是多少？

Question

如题所述

Answer 1

汉诺塔问题的时间复杂度为O(2^n)。

时间复杂度的计算：用递归来解决汉诺塔问题是非常方便的选择。

设盘子个数为n时，需要T(n)步，把A柱子n-1个盘子移到B柱子，需要T(n-1)步，A柱子最后一个盘子移到C柱子一步，B柱子上n-1个盘子移到C柱子上T(n-1)步。

得递推公式T(n)=2T(n-1)+1。

所以，汉诺塔问题的时间复杂度为O(2^n)。

扩展资料

递归算法要求

递归算法所体现的“重复”一般有三个要求：

1、每次调用在规模上都有所缩小（通常是减半）。

2、相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入)。

3、在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的（以规模未达到直接解答的大小为条件），无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。