正弦函数的性质有哪些?

Question

如题所述

Answer 1

正弦公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。

两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。

其他两角和（差）公式：

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

正弦函数的性质

1、单调区间

正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减。

2、奇偶性

正弦函数是奇函数。

3、对称性

正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ,0)中心对称。

4、周期性

正弦函数的周期是2π。