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    • 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C 1 ：(x＋3) 2 ＋(y－1) 2 ＝4和圆C 2 ：(x－4) 2 ＋(y－5) 2 ＝9.(1)判

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C 1 ：(x＋3) 2 ＋(y－1) 2 ＝4和圆C 2 ：(x－4) 2 ＋(y－5) 2 ＝9.(1)判断两圆的位置关系;(2)求直线m的方程，使直线m被圆C 1 截得的弦长为4，与圆C 截得的弦长是6.

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    推荐答案   推荐于2016-10-17
    (1) 两圆相离   (2) 4x－7y＋19＝0


    试题分析：(1)先由圆方程确定圆心坐标和半径，然后根据两圆心之间的距离与两圆半径和差的关系，判断两圆的位置关系；(2)由条件可知两弦长分别是两圆的直径，故所求直线过两圆圆心，故求连心线的直线方程即可.
    试题解析：(1)圆C 1 的圆心C 1 (－3,1)，半径r 1 ＝2；
    圆C 2 的圆心C 2 (4,5)，半径r 2 ＝2.∴C 1 C 2 ＝ ＝ >r 1 ＋r 2 ，
    ∴两圆相离.
    （2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，易得连心线所在直线方程为：4x－7y＋19＝0.
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