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    • 有关矩阵初等变换的问题

    行列式可以进行类似矩阵初等变换的运算不改变行列式的绝对值，在矩阵中有一定理任意一个矩阵经过有限次初等变换都可以化为行最简型矩阵，那么同理行列式也可以化为类似行最简型矩阵的形式，那么，行列式的值将为零，这个推理过程的矛盾在何处？请老师解答，谢谢您。

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    推荐答案   2014-12-25
    这没有矛盾
    行列式化为类似行最简形也不一定主对角线上元素都等于零追问

    行最简型最终可以化作标准型呀

    行最简型最终可以化作标准型呀

    追答

    标准形可能是单位矩阵

    追问

    单位矩阵的形式就为一了 也不是行列式的原值了

    追答

    你把矩阵的初等变换和行列式的性质搞混了
    交换两行 行列式变负号
    某行乘非零数k, 行列式乘1/k

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2014-12-25
    行列式的值将为零，这个推理过程的矛盾追问

    若行列式的形式类似于行最简型矩阵，利用上三角形行列式的性质计算，主对角线各数相乘即为o

    第2个回答  2019-10-02
    任何一个举证都可以经过有限次的初等变换变成标准型，其中标准型的行数就是
    矩阵的秩
    。通常我们都通过行变换化为行阶梯型求秩。
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