立体几何小知识求解1：立体几何题在建系时，语言怎样表达最好？；2：在算二面角时，利用两个法向量求出余

Question

重新提问：1：立体几何题在建系时，语言怎样表达最好？；2：在算二面角时，利用两个法向量求出余弦值后，如何判断这个余弦值是所求二面角的，还是二面角互补角的？（如果在图上无法看出怎么办，这会导致求出的二面角不准），谢谢大家

Answer 1

1.以O为坐标原点，OA为x轴，OB为y轴，OC为z轴 建系。 保证坐标轴互相垂直和右手螺旋定则
即可。
2.这个看图就可以了，要是看不出来的话可以用向量做，通过向量乘积的正负得到是二面角还是其补角。

Answer 2

1、节约时间的话可以直接在图中画出坐标系，在题目里面说“如图建立空间直角坐标系”即可，但是一定要保证是右手系，并且如果题目中没有给垂直条件的话一定要实现证明垂直。如果图里面没有适合建系的垂直条件，需要自己构造的话一定要说明白，比如：以O点为坐标原点，以OA（向量）为X轴正方向，OB为y轴正方向，OC为Z轴正方向建立空间直角坐标系。

2、二面角直接算出法向量的夹角余弦值，其绝对值与二面角余弦值相等，正负直接从图中看即可。这个地方不会扣分。