两个非零矩阵相乘，能不能得到一个零矩阵？

Question

如题所述

Answer 1

当然能，比如两个二阶矩阵，一个左上角不为0,一个右下角不为0, 乘积就是个零矩阵。

Answer 2

简单例子 ：（1，1）乘以（1，-1）T ，两个矩阵都不为0，但乘出来的结果为0

Answer 3

能追问

举个例子呗

Answer 4

可以，如下图追问

图呢。。。。

大哥

追答

晕，对不起了，贴不了。

追问

@_@

我懂了

心领神会，你不用贴图了

追答

如果两个同阶方阵A和B相乘，得到0矩阵，那么这两个矩阵至少有一个是奇异矩阵（矩阵的行列为0的矩阵）
所以A或者B的行列式为0
行列式为0的矩阵，并不一定是0矩阵。例如有两行（或两列相等的矩阵，对应的行列式就是0，哪怕这个矩阵不是0矩阵）

给个采纳吧呗！

追问

懂了

这你自己打的还是复制的

追答

有帮助吗？

追问

有！

我不知道乘积为零时候，其中一个必然是奇异矩阵

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