如何用积分的方法来求出圆的体积公式，要具体的算式和计算过程，详细点。

Question

本人初中水平，所以希望能用通俗点的语言。
打错了··· 是球

Answer 1

先推导上半球的体积，再乘以2就行。
假设上半球放在地平面上，（半径r）。 考虑高度为h处的体积，从h变化到h+dh过程中，体积可以看出是一个圆柱体的体积，这个圆柱体 高为dh，半径^2+h^2=r^2。由此可知此圆柱体的体积表达式。然后把表达式对h积分，从0积到r（因为h最高能达到r）。做完这个定积分，就是上半球的体积了。再乘以2就是整个球的体积。

半圆(x-r)^2+y^2=r^2--->y^2=2rx-x^2(y>=0)绕Ox轴（直径）旋转生成的曲面是半径为r的球，体积的计算公式是
(0-2r):pi∫y^2dx
=,,,,,,,,∫(2rx-x^2)dx
=pi(rx^2-x^3/3)|0->2r
=pi[(4r^3-8r^3/3)-(0-0)]
=4pir^3/3.

Answer 2

圆是平面图形，不存在体积问题，谢谢！