应用垂直轴定理计算球壳的转动惯量

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这里的“应用垂直轴定理，Ix＋Iy＋Iz＝2*(m×R^2) ”是如何得出的？

推荐答案 2011-03-16

在球壳上任取一质元dm，对x轴的转动惯量为 (y^2+z^2)dm，对y轴的转动惯量为 (z^2+x^2)dm，对z轴的转动惯量为 (x^2+y^2)dm，加起来就是 2(x^2+y^2+z^2)dm = 2R^2dm，所以
Ix＋Iy＋Iz ＝ ∫ 2R^2dm = 2*m*R^2
但是这与垂直轴定理没有任何联系。

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第1个回答 2020-05-12

这推导要详细也详细不了，很简单。x^2+y^2=z^2,x,y分别是横纵坐标，z是到z轴的距离也就是到xoy平面原点的距离。都乘上个质量m就是垂直轴定理了。

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