已知关于x的不等式组x-a≥0，5-2x＞1只有四个整数解，则实数a的取值范围是 -3<a<=-2,为何？

Question

我们已知四个整数是1，0，-1，-2，
并且从上式知a<=x<2,那x最小值为-2，那么只要a<=-2不就行了，比如-10000它也小于-2
为什么还要说a>-3呢？

Answer 1

如果没有a>-3的话，整数解就不仅仅是四个了。这个不等式组的解为a<=x<2,有四个整数解的话，应该是1,0，-1，-2，所以，，a介于-2和-3之间：a不能等于-3，更不能小于-3，所以-3<a，同时a不能大于-2，即a<=-2，a的取值范围是-3<a<=-2

Answer 2

这都做不起学什么数学，自己想想，大于负三，且不大于-2，OK了

Answer 3

由:x-a≥0，5-2x＞1

得:a<=x<2

又因为只有四个整数解:

x<2 则四个解为: 1，0，-1，-2，X>=-2,

则2=>a >-3 ,

否则,就不止四个解了.

Answer 4

x-a≥0 => x≥a，
5-2x＞1 =>x<2
so a<=x<2,
因为不等式组只有四个整数解，1，0，-1，-2， 那么就得到-3<a<=-2
如果没有a>-3的限制，试想一下，若a=-3,那么方程组的解：-3<=x<2,
那么就有5个整数解了，a>-3是用来限制 ’‘只有’‘的

Answer 5

分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组 {2x-a≥05-2x＞1只有四个整数解，求出实数a的取值范围．

解答：解： {2x-a≥05-2x＞1
解①得2x≥a，即x≥ a2，
解②得2x＜4，即x＜2，
由上可得 a2≤x＜2，
∵不等式组 {2x-a≥05-2x＞1只有四个整数解，即-2，-1，0，1；
∴-3＜ a2≤-2，即-6＜a≤-4．
累死了，选我吧。