若x-y=a，y-z=b，求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值

Question

如题所述

Answer 1

x-y=a;y-z=b;
两式相加：(x-y)+(y-z)=x-z=a+b;
2(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=(x²+y²-2xy)+(x²+z²-2xz)+(y²+z²-2yz)=(x-y)²+(x-z)²+(y-z)²
（接下来会了吧？注意我上面写的是两倍哦，最后除以2就行了。把分给我吧，哈哈！）

Answer 2

如果你给的条件够的话，你就当a，b为已知量！但是结果很复杂，所以我觉得要不是出题人有病，就是你条件没给够！

Answer 3

x²+y²+z²-xy-yz-zx=x(x-y)+y(y-z)-z(x-z)=ax+by-z(a+b)=a(x-z)+b(y-z)=a(a+b)+b2=a2+ab+b2