在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两部分，求此三角形各边的长。

Question

在线朋友们谁会啊1请教我一下啊！

Answer 1

“AC上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两部分”由此话得知该三角形的周长为27cm，AD=CD。

由题意得：该三角形为等腰三角形。

1.三角形的底比腰大（15-12）=3cm

则三角形的腰长：AB=AC=（27-3）/3=8cm

则三角形的底长：BC=8+3=11cm

2.三角形的腰比底大（15-12）cm。

则三角形的腰长：AB=AC=（27+3）/3=10cm

则三角形的底长：BC=10-3=7cm。

按角分

判定法一：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

Answer 2

“AC上的中线BD把三角形的周长分为12厘米和15厘米两部分”由此话得知该三角形的周长为27cm，AD=CD.
由题意得：该三角形为等腰三角形
1.三角形的底比腰大（15-12）=3cm
则三角形的腰长：AB=AC=（27-3）/3=8cm
则三角形的底长：BC=8+3=11cm
2.三角形的腰比底大（15-12）cm
则三角形的腰长：AB=AC=（27+3）/3=10cm
则三角形的底长：BC=10-3=7cm本回答被提问者采纳

Answer 3

在△ABC中，AB = AC ∵BC是AC中线 ∴AD = CD = 1 / 2·AC
设：AB = x BC = y，则：
AB + AD = AB + 1 / 2·AC = AB + 1 / 2·AB = 3 / 2·x
BC + CD = BC + 1 / 2·AC = BC + 1 / 2·AB = y + x / 2
∵BD把C△ABC分成12cm和15cm两部分，
∴AB + AD = 12 , BC + CD = 15 或 AB + AD = 15 , BC + CD = 12
当AB + AD = 12 , BC + CD = 15时，得方程组：3x / 2 = 12、y + x / 2 = 15
解得x = 8 y = 11，即：AB = 8 BC = 11
∵2AB 〉BC 即：AB + AC 〉BC ∴成立；
当AB + AD = 15 , BC + CD = 12时，得方程组：3x / 2 = 15、y + x / 2 = 12
解得x = 10 y = 7，即：AB = 10 BC = 7
∵2AB 〉BC 即：AB + AC 〉BC ∴成立；

综合以上结论∴△ABC的三边分别是：8㎝、8㎝、11㎝ 或 10㎝、10㎝、7㎝

（我是初三的，你中考的时候要这样答才不会被扣分，现在中考抠格式很严的。我还画了一个示意图，在我的空间里，网址：http://hi.baidu.com/%C3%CE%D6%D0%BA%EC%C2%A5/album/item/06314a16b337e84920a4e980.html）

Answer 4

解:因为AB=AC
所以这个三角形是等腰三角形

设腰长为Xcm,底长为Ycm
依题意得:
x/2+x=12
x/2+y=15

x+2x=24
3x=24
x=8

8/2+y=15
4+y=15
y=11

另一种情况:
x/2+x=15
x/2+y=12

x+2x=30
3x=30
x=10

10/2+y=12
5+y=12
y=7

所以:腰长是10cm,底长为7cm或腰长为8cm和底长为11cm