（1）追根寻源
本书用了大量篇幅讲了各个领域的典故，读起来令人兴趣盎然。典故最核心的是相关历史事件中的人物。我们必须要问：提出巧妙数学思想的人是谁，为什么是“他/她”提出了这个思想？其思维方法有何特点？成为一个领域的大师有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大师们的思维方法。
（2）体会方法
从事科学研究，最重要的是掌握思维方法。在这里，举两个例子：
牛顿是伟大的
物理学家和数学家，他在
《自然哲学的数学原理》中叙述了四条法则。其中“法则1：除那些真实而已足够说明其现象者外，不必去寻找自然界事物的其他原因”。这条法则后来被人们称作“简单性原则”，正如
爱因斯坦所说：“从希腊哲学到现代物理学的整个科学史中，不断有人力图把表面上极为复杂的自然现象归结为几个简单的基本概念和关系。这就是整个自然哲学的基本原理。”这个原理也贯穿了《数学之美》本身。
（3）超越欣赏
数学既是对于自然界事实的总结和归纳，如英国的哲学家培根所说“一切多依赖于我们把眼睛紧盯在自然界的事实之上”；又是抽象思考的结果，如法国哲学家
笛卡尔所说“
我思故我在”。这两个方法造就了目前绚丽多彩，美丽非凡的数学，非常值得欣赏。《数学之美》把数学在IT领域，特别是
语音识别和搜索引擎方面的美丽之处予以了精彩表达。但在这里我想说的是欣赏美不是终极目的，更值得追求的是创造美的境界。希望本书的读者，特别是年轻读者能够欣赏数学在IT技术上的美，学习大师们的思想方法，使自己成为大师，创造新的数学之美。