在正三棱锥pabc中pa=2

在正三棱锥P-ABC中，PA= 2 ，∠APB=20°，点E、F分别在侧棱PB、PC上，则△AEF周长的最小值为______．

举报该问题

第1个回答 2019-01-22

将三棱锥由PA展开，如图， ∵正三棱锥P-ABC中，∠APB=20° 则图中∠APA 1 =60°， AA 1 为所求，又∵PA=PA 1 ，故△PAA 1 为等边三角形 ∵PA= 2 ， ∴AA 1 = 2 ，故答案为： 2 ．

相似回答

在正三棱锥P-ABC中,AB=PA=2,求PA与面ABC形成的角的余弦值答：从P作PO垂直于面ABC,交于O.则O也是正三角形ABC 的垂心.ABC的垂线长是：ABsin60=√3 ∴AO=2/3*√3=2√3/3 设PA与底面ABC所成角是α ∴cosα=AO/PA=（2√3/3）/2=√3/3

已知正三棱锥P-ABC中,E、F分别是AC,PC的中点,若EF⊥BF,AB=2,则三棱 ...答：解：∵E、F分别是AC，PC的中点，∴EF∥PA，∵P-ABC是正三棱锥，∴PA⊥BC（对棱垂直），∴EF⊥BC，又EF⊥BF，而BF∩BC=B，∴EF⊥平面PBC，∴PA⊥平面PBC，∴∠APB=∠APC=∠BPC=90°，以PA、PB、PC为从同一点P出发的正方体三条棱，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，正方体...

在正三棱锥P-ABC中, ·,· ,则此三棱锥的外接球的表面积为( )。_百度...答：由pa⊥平面abc，ab⊥ac，将三棱锥补成长方体，它的对角线是其外接球的直径，则 ∵三棱锥外接球的表面积为36π，∴三棱锥外接球的半径为3，直径为6，∵ab=ac=2，∴22+22+pa2=62，∴pa=2 7 ．故答案为：2 7 ．

正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=30°,AP=BP=CP=2,过点A作平面分别...答：解：将三棱锥由PA展开，如图，∵正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=30°，则图中∠APA1=90°，AA1为所求，又∵PA=PA1=2，故△PAA1为等腰直角三角形∵PA=2，∴AA1=2，故答案为：2．

大家正在搜

三棱锥pabc的三条侧棱已知三棱锥pabc中棱长为a正三棱锥体积正三棱锥是正四面体吗正四面体和正三棱锥的性质正三棱锥侧面是直角三角形三棱锥pabc 什么是正三棱锥?正三棱锥斜高