广义积分发散是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

广义积分发散是指积分的值无限大，无法得到有意义的结果。在广义积分中，由于某些原因，积分的值可能无限增大，导致发散。这种情况通常发生在被积函数在某个区间内增长过快，或者积分上限和下限趋于无穷大时。如果一个广义积分发散，那么它不存在，即无法找到一个有限的数值来表示该积分的值。

Answer 2

1、什么是广义积分发散。

2、什么是广义积分的收敛和发散。

3、什么是广义积分?。

4、什么是广义积分收敛性。

1.广义积分又叫反常积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限下限，或者被积函数含有瑕点的积分。

2.前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。

3.定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。

4.但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。

5.因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。

6.这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。