已知将多项式2y³-y²+k写成几个整式的积的形式时,其中有一个整式是2y+1,求k的值。
解法一:设2y³-y²+k=(2y+1)(y²+my+n),则2y³-y²+k=2y³+(2m+1)y²+(m+2n)y+n,比较系数,得2m+1=-1,m+2n=0,n=k,解得m=-1,n=1/2,k=1/2。
解法二:设2y³-y²+k=A(2y+1),A为整式。因为此式为恒等式,所以取y=-1/2,则有2×(-1/2)³-(-1/2)²+k=0,解得k=1/2.
问题:已知多项式x⁴+ax³+bx-16写成几个整式的积的形式时,其中有两个整式分别是(x-1)和(x-2),求a,b的值。