如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形

并说明理由．

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推荐答案 2012-02-04

解：△BDC≌△AEC
∵等边三角形ABC
∴BC=AC
∵∠BAC=∠DCE
∴∠BCD=∠ACE
∵等边三角形EDC
∴DC=EC
∵BC=AC
BCD=∠ACE
DC=EC
∴△BDC≌△AEC（SAS）
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第1个回答 2012-10-07

这个其实很简单哒!~~

根据等边三角形的性质得出BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°，从而得出∠BCD=∠ACE，利用SAS判定△BDC≌△AEC．【同学们要擅于用等边三角形的性质~三边相等,三个角均为60°】

解：△BDC≌△AEC．理由如下：
∵△ABC、△EDC均为等边三角形，
∴BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°．
从而∠BCD=∠ACE．
在△BDC和△AEC中，

BC=AC
∠BCD=∠ACE
DC=EC

∴△BDC≌△AEC（SAS）．

~~~~

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...等边△ABC的便AB上的一动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE...答：解：如图：△AEC≌△BDC.理由如下：∵△ABC与△DEC都是等边三角形 ∴BC=AC,DC=EC,∠ABC=∠DCE=60° ∴∠ABC-∠ADC=∠DCE-∠ADC 即 ∠DCB=∠ECA 在△DBC与△EAC中 ∵DC=EC,∠BCD=∠ACE,BC=AC ∴△DBC≌△EAC（SAS）

...三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE...答：证明：∵等边△ABC ∴AB＝AC，∠ACB＝60 ∴∠BCD+∠ADC＝60 ∵等边△CDE ∴CD＝CE，∠DCE＝60 ∴∠ECA+∠ADC＝60 ∴∠BCD+∠ADC＝∠ECA+∠ADC ∴∠BCD＝∠ECA ∴△BCD全等于△ACE（BC＝AC，CD＝CE，∠BCD＝∠ECA）

如图,D是等边△ABC的边AB上的动点,以CD为一边向上做等边△EDC,连接AE...答：因为∠BCA=∠ECD=60°，又∠ACD为公共角，所以∠BCD=∠ACE；又BC=AC，CD=CE，根据边角边，所以△BCD∽=△ACE

...B重合),以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.(1)求答：（1）证明：∵△ABC、△EDC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=∠ECD=60°，EC=DC，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，AC=BC∠ACE=∠BCDEC=DC，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠EAC=∠B=60°=∠ACB，∴AE∥BC；（2）解：∵△ACE≌△BCD，∠EAC=∠B=60°=∠ACB，∴图中存在旋转关系的三角...

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