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    • f(x+1)是奇函数,为什么f(-x+1)=-f(x+1)就可知f(-x)=-f(2+x)

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    推荐答案   2011-07-31
    函数f(x+1)中自变量是x，1只是一常数，所以f(x+1)是奇函数，当改变自变量负号时，只是改变x的符号，与常数1无关，所以，f(-x+1)=-f(x+1)
    上式中，令-x'=-x+1可得f(x')=-f(x'+2)
    所以f(-x)=-f(2+x)
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    f(x+1)为奇函数,那么为什么f(-x+1)=-f(x+1),请详细解释一下谢谢答：对于：f（x+1）是奇函数，那么f（x）对称中心是点（-1，f（-1））。换而言之就是：f（x）向左平移一个单位，即得f（x+1）且为奇函数。这样，f（-x）要是奇函数且和-f（x+1）的图像完全重合，就必须向右平移一个单位。
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    若f(x+1)是奇函数,为什么f(-x+1)=-f(x+1)答：奇函数与偶函数的性质中的研究对象都要指的单独变量x本身的改变。辨析:(1)若f(x)为奇函数,则f[-(x+1)]=-f(x+1) (2)若f(x+1)为奇函数,则f(-x+1)=-f(x+1)上述两式均是正确的,需要慢慢体会,慢慢来！
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