平行四边形ABCD.E是DC中点,AE交BD于M.用向量方法证明M是BD的一个三等分点

可否不添辅助线证出？
如何添?
向量味能否重些?

推荐答案推荐于2017-10-06

向量的办法是：
设AM=kAE,DB(向量)=DA（向量）+AB（向量）
DM(向量)=DA(向量)+AM(向量)=DA(向量)+kAE(向量)
而AE(向量)=1/2*DC(向量)-DA(向量)=1/2AB(向量)-DA(向量)
所以DM(向量)=(1-k)DA(向量)+k/2AB(向量)
由于DB(向量)与DM(向量)共线，所以两个方向向量的比例相等。
列方程组求得k=2/3，DM=1/3*DB.

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其他回答

第1个回答 2007-07-17

无法不添辅助线完成题目。

第2个回答 2007-07-17

貌似DME和AMB是相似三角形哦~ AB/DE=BM/MD=2/1 所以DM/DB=1/3 不就证出来拉你把他改成向量就行了要加什么辅助线啊?

相似回答

平行四边形ABCD中,E是DC中点,AE交BD于M,试用向量的方法证明:M是BD的...答：∵E为CD中点，△MCD相识△MAB ∴DM=0.5MB ∴M是BD的一个三等分点。

平行四边形ABCD中,E是DC的中点,AE交BD于M,用向量方法证:M是BD的一个...答：令向量DA=a (以下小写字母均为向量) 向量DC=b 向量DB=x向量DM A、M、E三点共线 b/2=tDM+(1-t)a ---① b/2=xDM/2-a/2 ---② 联立①② 解得t=3/2 t=x/2 ∴x=3 向量DB是向量DM的3倍 ∴M是三等分点

平行四边形ABCD中,E是DC的中点,AE交BD于M,求证:M是BD的一个三等分点...答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB =CD ,ABCD ∴∠EDM=∠ABM,∠DEM=∠BAM ∴⊿DEM∽⊿BAM（AA‘）∴DE/AB=DM/BM ∵E是DC的中点 ∴DE=½DC=½AB ∴DM=½BM,即DM=1/3BM ∴M是BD的一个三等分点,3,平行四边形ABCD中,E是DC的中点,AE交BD于M,求证：M是BD的一个...

在平行四边形ABCD中,E是DC的中点,AE交BD于点M,AB的模等于4,AD的模等于...答：得最大值。在CD边上也是一样的。算出答案后取所以DM=1/3DB 交集所以AM=AD+1/3DB AD=OD-OA 所以AM=1/2BD+AC-1/3BD AM=1/2AC+1/6BD 又因为AM=aAC+bBD 所以a=1/2 b=1/6 a+3b=1

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