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关于求正交矩阵的一点小疑问
一个特征值的特征向量又不唯一,所以正交化单位化后的特征矩阵不也是不唯一的吗?对不对?
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其他回答
第1个回答 2011-08-20
没错!
第2个回答 2011-08-24
你是对的。取不同的特征向量相应的就有另一特征矩阵
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关于求正交矩阵的一点小疑问
答:
你是对的。取不同的特征向量相应的就有另一特征
矩阵
关于正交矩阵
一定可逆
的疑问
?
答:
假设A不可逆,则|A|=0.∵A是正交矩阵 ∴AA^T=E 两边做行列式运算 左边=|A||A^T|=0.右边=|E|=1.
等式矛盾,假设错误。所以A可逆
。
在实对称
矩阵求
特征向量构造
正交矩阵的
问题上,常见的错误是下面所示,但 ...
答:
是 实对称
矩阵的
属于不同特征值的 特征向量
正交
而属于同一个特征值的特征向量,是由齐次线性方程组(A-λE)X=0的基础解系得到的 基础解系的向量线性无关,并不一定正交 故需正交化 注:正交化以后仍是方程组的基础解系
求助
关于正交矩阵的
定义
答:
正交矩阵的
定义是AA'=E 当然也就隐含着规定了它的行向量和列向量的模均为1.
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