分段函数连续 是初等函数么

Question

如题所述

Answer 1

一般不是，只有y=|x|例外。
　　因为初等函数是由基本初等函数经过有限次的复合和四则运算，并且用一个式子表示的函数。
　　y=|x|,既可以表示为：f(x)=x
x>=0;
=-x
x<0的分段函数，也可以表示为：f(x)=√x^2。可以由基本初等函数经过有限次的复合，并且用一个式子表示，所以这个分段函数算初等函数，其余的都不是初等函数。