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已知A={1,2,3,4},B={1,3,5},试写出从集合A到集合B的两个函数
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推荐答案 2020-04-21
由于集合B是集合A的一个映射,所以所要确定的函数应该满足当自变量取遍集合A的每一个值时,函数值也要取遍B。
最简单的,我们可以写:
F(x)=1
(x=1orx=4)
=3
(x=2)
=5
(x=3)
稍微复杂一点,我们通过观察,可以发现,B中的元素和3是对称的,我们不由的会想到那个震荡数列(-1)^n或者是三角函数(三角函数值得分布也具有对称和周期性性质)。这里构造正弦函数加以说明。
由于函数值是以3为对称中心的,而正弦函数是以0为对称中心的,所以后面一定要加上常数项3,又可以从B集合中看出振幅为2,所以sin前的系数为2。余下来考虑sin函数的1/4周期为Pi/2,
f(x)=2sin(pi/2*x)+3,1<=x<=4,x属于N
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其他回答
第1个回答 2020-04-16
以知a={1,2,3,4,},b={1,3,5,},试写出从集合a到集合b的两个函数
1.分段函数
f(x)={
f1(x)=x,(x=1,3)
f2(x)=x+1,(x=2,4)
2..分段函数
f(x)={
f1(x)=x+2,(x=1,3)
f2(x)=x-1,(x=2,4)
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答:
设A中元素为x B中元素y 即表示y=f(x)观察
两个集合
(1)1+2
=3,2
+
3=5
所以y=f(x)=x+x+1=2x+1 (2)1^0+2=3,2^0+3=5 所以y=f(x)=x^0+x+1(x≠0)
已知A={1,2,3,4},B={1,3,5},写出A到B集合的两个函数
.(要思路和过程)
答:
1. f(x)=2|x-2|+1, x
=1,2,3,4
2. f(x)=2|x-3|+1. x=1.,2.3.4 A中4个元素,B中3个元素,只要令A中有两个元素对应同一个B中的元素即可,而利用绝对值(或抛物线)是常用的方式。
已知集合A={1,2,3,4},B={1,3,5},试写出从集合A到集合B的两个函数
答:
假设
A集合
中的元素为a_j,j=0
,1,2,3,B集合的
元素为b_i,i=0,1,2。B中的元素的特性为:b_i = 2*i + 1, i=0,1,2。而这个i刚好是a_j除以2向下取整的值。因此得到如下集合映射函数f(A-->B):f(a_j) = 2* floor( a_j/2 ) + 1;其中floor为向下取整函数。因此有:f(1...
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由于
集合B
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的函数
应该满足当自变量取遍集合A的每一个值时
,函数
值也要取遍B。最简单的,我们可以写:F(x)=1 (x=1orx
=4
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