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一元二次不等式mx²+(m-1)x+1>0的解为全体实数,求m的取值范围
如题所述
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推荐答案 2011-09-07
m>0 (1)
(m-1)²-4m<0 (2)
由(2)得m²-6m+1<0
(m-3)²<8
-2√2<m-3<2√2
3-2√2<m<3+2√2
∴3-2√2<m<3+2√2
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...mx2
+(m-1)x+1>0的解为全体实数,求m的取值范围
详细过程 谢谢_百度...
答:
m²
-6m+1<0 m=3±2√2 3-2√2<m<3+2√2 ∴0<m<3+2√2
...的
不等式(1
-
m)x
²
+(m-1)x+1>0的解为全体实数,求实数m的取值范围
...
答:
1、1-m=0 显然成立 2、1-m>0 △=
(m-1)²
-4(1-m)<0 ∴-3<m<1 ∴
实数m的取值范围
是-3<m<=1
当
实数m
为何值时
,一元二次不等式(m-1)x
平方
+mx+1>0的
解集为R
答:
满足
(m-1)>0
且
m²
-4(m-1)<0即可
当m取何值时
,一元2次不等式mx
^2
+(m-1)x+m
<1对任意
实数x
都成立?
答:
m≠0时,原式才是
一元二次不等式
若要
mx²+(m-1)x+
(m-1)<0对任意
实数x
都成立,则必有 抛物线y=mx²+(m-1)x+(m-1)开口向下且与x轴没有交点 ∴m<0, 且△<0 即m<0, 且(m-1)²-4m(m-1)<0 m<0, 且(m-1)(m-1-4m)<0 m<0, 且(m-1)(3m+1)>0...
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