关于X的二次方程(K2+K+1)X2-[2(a+K)2]X+(K2+3aK+b)=0，其中a、b是常数，当K取任何实数时，方程都有根X=1。

Question

求:(1)a,b的值，(2)当的值变化时，求，另一个根的取值范围。

Answer 1

(1）把X=1代入得：K²+K+1-2(a+K)²+K²+3aK+b=0
化简得：（-a+1）k+b-2a²+1=0，由于k为任何实数都成立
∴-a+1=0，b-2a²+1=0
解得：a=b=1,
(2)设另一根为m，则：
1·m=(K²+3K+1)/(K²+K+1)
整理得：（m-1）K²+(m-3)K+m-1=0
关于K的方程有实数根，则
(m-3)²-4（m-1）²≧0
解得：-1≦m≦5/3 且m≠1

Answer 2

(1)
令K=0,x=1 ,得1-2*a^2+b=1
令K=1,x=1 ,得4-2*(a+1)^2+3a+b=1
联立，解方程，得
a=1,b=1
(2)
问题表述不清。

Answer 3

a=5 b=7