x3+y3怎么因式分解？

Question

如题所述

Answer 1

x3+y3因式分解为(x+y)*(x^2+y^2-xy)。

解：x^3+y^3

=(x^3+x^2*y)+(y^3-x^2*y)

=x^2*(x+y)+y*(y^2-x^2)

=x^2*(x+y)+y*(y+x)*(y-x)

=(x+y)*(x^2+y*(y-x))

=(x+y)*(x^2+y^2-xy)

即x3+y3因式分解为(x+y)*(x^2+y^2-xy)。

扩展资料：

1、提公因式因式分解法

（1）找出公因式。

（2）提公因式并确定另一个因式。

如4xy+3x=x（4y+3）

2、公式因式分解法

（1）平方差公式

a^2-b^2=(a+b)*(a-b)

（2）完全平方和公式

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

（3）完全平方差公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

3、因式分解的原则

（1）分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。

（2）分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

参考资料来源：百度百科-因式分解

Answer 2

是(x+y)(x^2-xy+y^2) ，这是立方和公式。追问

立方和公式?!

追答

就是立方和公式，

本回答被提问者采纳

Answer 3

当n是奇数，
x^n + y^n = (x+y)(x^(n-1) - x^(n-2)y + ,,, + y^(n-1))
（后面一项是以公比为y/x的等比数列，可以通过求和来证明）追问

当n是偶数呢？

追答

当n是偶数无法因式分解，
如x^2 + y^2

追问

哦，等比数列是什么？

Answer 4

因式分解的4种基本方法

Answer 5

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)追问

why?

追答

这个是一个公式。