一个三角形从一个顶点到对边引多条线，如何能快速查有多少个三角形。写出思路分析谢谢

Question

如题所述

Answer 1

如果你是小学生，可用归纳法：
引一条线时有3个三角形，引2条线时，有6个三角形，引3条线时，有10个三角形，其对应如下：
1→3=1+2
2→6=1+2+3
3→10=1+2+3+4
有引线n条，那么三角形有
1+2+3+....+n+(n+1)=(n+1)((n+1)+1)/2=(n+1)(n+2)/2
如果你是高中生，可用数列或排列组合的知识：
一个三角形从一个顶点到对边引n条线,加上原来的两条，共n+2条直线。每两条和对边都可构成一个三角形，所以，共可组成(n+2)(n+1)/2个三角形（利用组合公式） 。

Answer 2

由三角形一个顶点到对边作n条线段，加上从该顶点出发的两条边，共有n+2条线段，每个三角形对应一种从该n+2条线段中取两条的一个组合，所以三角形个数为(n+1)(n+2)/2

Answer 3

假设引N条线
形成的所有三角形中
在三角形内没有线的有N+1个
有1条线的N个
有2条线的N-1个
依次类推
直至最后三角形的本体1个
(N+1)+N+(N-1)+...+1

假设有4条线
则共有三角形5+4+3+2+1=15个

说的有点乱 好久没有学习了 不会用书面语了 不知道你能不能看懂 看懂了就采纳吧