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复合函数求一阶偏导数z=ln(u+v),u=x²+y²,v=x²+y
如题所述
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推荐答案 2018-11-15
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求
复合函数
的
一阶偏导数
!
(1)z=
f
(xy
^2
,x
^2/
y)
(2
)u=
f(e^
xy,y
/
x)
5.
答:
Z'x = (∂f/∂
;u)y² +
2(∂f/∂v)x/y Z'y = 2(∂f/∂
;u)xy
- (∂f/∂
;v)x²
/y²2) Z =f(e^
xy,y
/x)...Z = Z
(u,v)
...u=e^(xy)...
v=y
/x Z'x = (∂f/∂u)e^(
xy)y
- ...
求
复合函数
的
偏导数
设
Z=u
^2
lnv
, u=y
/
x, v=x
^2
+y
^2, 求 az/ax ,az...
答:
az/ax=az/au+au/ax=2
uln
v-y/x^2 az/ay=az/av+av/ay=u^2/v+2y 然后再稍微化简一下就行啦!
复变
函数
求解设f
(z)=x
³
+y
³+ix²y²,则f'(-1.5+1.5i)=
答:
u=x
179
;+y
179
;,v=x²
y²∂u/∂x=3x²,∂v/∂y=2x²y ∂v/∂x=2x
y²,
∂u/∂y=3y²显然4个
偏导数
在(-3/2,3/2)处可微,并且 ∂u/∂x|(-3/2,3/2)=27/4,∂v/&...
求
z=u
∧2
+v
∧2而
u=x+y,v=x
-
y偏导数z
/y和z/x
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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