第2个回答 2012-10-14
:(1)在平面ABC内取一点D,作DF⊥AC于F.
平面PAC⊥平面ABC,且交线为AC,
∴DF⊥平面PAC.PA包含于平面PAC.
∴DF⊥AP.
作DG⊥AB于G.同理可证DG⊥AP.
DG、DF都在平面ABC内,
∴PA⊥平面ABC.
(2)连结BE并延长交PC于H.
∵E是△PBC的垂心,∴PC⊥BH.
又已知AE是平面PBC的垂线,∴PC⊥AE.
∴PC⊥平面ABE.
∴PC⊥AB.
又∵PA⊥平面ABC.∴PA⊥AB.
∴AB⊥平面PAC.
∴AB⊥AC.即△ABC是直角三角形.