高一数学，必修二圆的方程

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)B（5，-3）c(-3,0),求△ABC外接圆的方程。

推荐答案 2012-02-19

解，圆心是AB、BC、AC的垂直平分线的交点：
设AC的垂直平分线为：y=kx+b,因为AC的斜率为(1-0)/(4+3)=1/7,所以k=-(1/(1/7))=-7
y=-7x+b，AC的中点坐标为((4-3)/2,(1+0)/2)，即(1/2,1/2),代入y=-7x+b得：
AC的垂直平分线：y=-7x+4
用同样方法算得：AB的垂直平分线为:y=1/4x-17/8
二者交点为：（49/54，-127/54）
半径R为C点到交点距离：（49/54+3)^2+(127/54)^2=60650/2916
圆方程为：（x-49/54)^2+(y+127/54)^2=30325/1458

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其他回答

第1个回答 2012-02-19

设圆的方程为（x-x1）方+（y-y1）方=R方
则
{（x-4)方+（y-1)方=R方
{（x-5)方+（y+3)方=R方
{（x+3)方+y方=R方
解之得：x= y= R=
所以......
具体答案你再算一遍

第2个回答 2012-02-19

http://zhidao.baidu.com/question/298868757.html?fr=qrl&cid=983&index=1&fr2=query

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