如何求三角函数最大最小值集合

Question

求下列函数的最大值最小值集合，并取得最大值最小值时x的集合
1. y=2sin（2x+3分之π）
2. y=3-2cos(x-3分之π)

要有详细过程

Answer 1

首先说一下，不存在什么最大值最小值集合，因为最大值和最小值都是唯一的，或者不存在。至于你问的问题，求最值问题就在于能够实现整合，把不同的三角函数的名和号整合在一个三角函数项里面，具体方法就是用各种三角公式。你给的这两个题已经做到这样了。所以很容易求最值。而对于相应的x的值，就直接利用三角函数线或者利用三角函数图像就可以解决了。

Answer 2

这种题目我们要有整体的思想，如第一问：1. y=2sin（2x+π/3）
可令t=2x+π/3，则y=2sint，结合其图像，当t=2kπ+π/2时，y取最大值，所以当2x+π/3=2kπ+π/2，即x=kπ+π/12，k属于z时，y取最大值。
其他类似，符号难打，请见谅，希望可以帮到您本回答被提问者采纳

Answer 3

此题较为简单，主要是有整体思想，即将括号里面的视为一个整体，当2x+π/3=2kπ+π/2时函数1取最大值，解得x=kπ+π/12,k为任意整数，当2x+π/3=2kπ-π/2，x=kπ-5π/6k为任意整数,取最小值。函数2同理也可解得。