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设单正态总体X~N(u,σ^2)其中σ^2已知,u未知X1,X2...XN是取自总体X的样本则对给定
设单正态总体X~N(u,σ^2)其中σ^2已知,u未知X1,X2...XN是取自总体X的样本则对给定的置信度a,样本值u的置信区间是多少?
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推荐答案 2019-04-24
正态分布
的规律,均值X服从N(u,(σ^2)/n)
因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N(u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N(nu,nσ^2)。
均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n
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设
总体X
~
N(
μ
,σ^2),X1,X2,
...
,Xn是
来自
总体的样本,
(1)求P {...
答:
U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布,即 U ~ N(0,1),因此,D(U)=1。这个
X~N(
μ
,σ^2)
意思是
总体X
服从总体均值为μ
,总体
标准差为
σ的正态
分布分布。因为问的
是样本
均值所以就是(X1+...+Xn)/n。因为是简单随机
样本,
所以各样本间相互独立,那么就有:E(X1+X2+……zhi...
...
设X1,X2,
...
,Xn是
来自
正态总体X~N(
μ
,σ
²
)的
一个简单随机
样本
_百 ...
答:
数理统计问题
,设X1,X2,
...
,Xn是
来自
正态总体X~N(
μ,σ²)的一个简单随机
样本,
求常数C的值,使^σ²=C∑n-1,i=1(Xi+1-Xi)²是σ的无偏估计量。... 数理统计问题,设X1,X2,...,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ²)的一个简单随机样本,求常数C的值,使^σ²=C∑n-1,i=1(Xi+1-Xi)...
...
N(
μ
,σ2),σ2已知,
(
X1,
…
,Xn
)为
取自总体X的样本
,考虑μ的置信度为1...
答:
因为正态分布
总体的
方差
已知,
故.X?μσn~N(0,1).由?uα2<.X?μσn<uα2可得,μ的置信度为1-α的置信区间为:(.X?uα
2σn,
.X+uα2σn).(1)固定n,提高置信度
,则σn
不变,α减小,uα2增加,从而置信区间的长度将变大,故答案为(A).(2)固定置信度,增加n,...
设
总体X
服从
正态
分布
X~N(
μ
,σ^2),X1,X2,
...
,Xn
为来自该
总体的
一个...
答:
解析:U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布;即
U
N(
0,1);因此D(U)=1。正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1,相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。正态分布具有两个参数μ和
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