四年级数学：推理，希望有过程

Question

王老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小红、小黄、小兰三人,进行询问。小红说:“小黄做的。”小黄说：“不是我做的。”小兰说：“不是我做的。”已知这三人中只有一个说了实话，问：这件好事是谁做的？

Answer 1

只有1个说了实话，那么另2人都是假话。
1. 设 小红 说了实话，那么 小黄、小兰说的都是假话，那么有以下推论
小红说:“小黄做的。”——>真话，所以 这件事是 小黄 做的。
小黄说：“不是我做的。”——>假话，所以 这件事是 小黄 做的。
小兰说：“不是我做的。”——>假话，所以 这件事是 小兰 做的。
推出2个结论，矛盾，假设不成立。

2. 设 小黄 说了实话，那么 小红、小兰说的都是假话，那么有以下推论
小红说:“小黄做的。”——>假话，所以 这件事是 小红 或者 小兰 做的。
小黄说：“不是我做的。”——>真话，所以 这件事是 小红 或者 小兰 做的。
小兰说：“不是我做的。”——>假话，所以 这件事是 小兰 做的。
根据以上推论，假设成立。
所以，这件事是 小兰 做的。

3.设 小兰 说了实话，那么 小红、小黄说的都是假话，那么有以下推论
小红说:“小黄做的。”——>假话，所以 这件事 不是 小黄 做的。
小黄说：“不是我做的。”——>假话，所以 这件事是 小黄 做的。
推出的结论矛盾，假设不成立。

Answer 2

假设是小红说真话，那么小黄说的是假话，而小兰说的则是真话，与题意不符。
假设是小黄说真话，那么小红说的就是假话，小兰也是假话，符合题意。所以这件事是小兰做的。

Answer 3

小黄

Answer 4

小黄做的追问

为什么