方差、标准差、协方差、残差分别如何定义？用什么符号？有何区别？

Question

如题所述

Answer 1

标准差σ，这个符号读西格玛，它是大写希腊字母∑（西格玛）的小写形式。
标准差：中文环境中又常称 均方差，标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。
离散度：标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少，不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠。
极差：最直接也是最简单的 方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是 极差的具体应用。

Answer 2

方差是给你的数减去这些数的平均数，标准差是方差开根号，残差vi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等，协方差s(x,y)=∑vi*yi /(n-1)